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发布时间:2025-05-23 04:45

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是的,成比例线段在任意直线上的投影仍然存在比例关系。这可以根据投影性质来证明。投影性质指的是,如果两条直线平行,并且这两条直线上的线段成比例,那么它们的投影线段也必然成比例。 设直线AB和CD是平行的,并且在线段AB和CD上有两个成比例的线段AC和BD。我们需要证明线段AC'和BD'的投影线段C'D'也成比例。 假设线段AC和BD的比例为k,即AC/BD=k。根据相似三角形的性质,可以推导出投影线段C'D'的比例为k,即C'D'/C'D=k。因此,线段AC'和BD'的投影线段C'D'也成比例。 因此,成比例线段在一条直线上的投影仍然存在比例关系。


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